首長が覚悟するかではないでしょうか。
覚悟のない首長が自分たちに責任が来ない仕組み作りを国や都道府県と協議したい。と読めます。
明石市は中核市になって1年で児相を開設するんです。なぜ他が出来ない？

 

児相設置促進で「協議の場」＝中核市対象に－政府　【時事ドットコム（時事通信ニュース）】

https://www.jiji.com/jc/article?k=2019031600174&g=pol